Правила і обмеження

Основним властивістю логарифмів є правило: логарифм добутку дорівнює логарифмічної сумі. log abp = lоg a(b) + log a(p).

Як варіант цього твердження буде: log(b/p) = lоg з(b) — log(p), функція приватного дорівнює різниці функцій.

З попередніх двох правил легко видно, що: lоg a(bp) = p * log a(b).

Серед інших властивостей можна виділити:

• 

  Правило тотожності, коли aloga(b) = b, наслідком цього правила є наступне твердження: якщо aloga(b) = aloga(c), b = c.

• Чудові значення відображені у двох формулах: логарифм одиниці завжди дорівнює нулю log a(1) = 0 і логарифм числа, рівного основи, дорівнює одиниці log a(a) = 1.
• При використанні від’ємних чисел можна застосувати формулу, справедливу для модуля чисел: log c|ab| = log c|a| + log c|b|.

Зауваження. Не треба робити поширену помилку — логарифм суми не дорівнює сумі логарифмів.