Що таке бісектриса трикутника в геометрії: як знайти за формулою і які її властивості

Трикутник у геометрії — основна фігура, яку можна розділити на складові. Відрізок прямої лінії, який з’єднує вершину з протилежною стороною, за умови поділу кута навпіл, — це бісектриса трикутника. Так як дана фігура містить 3 кута, відповідно, з кожного можна провести лінію, яка ділить його на рівні компоненти.

Властивості бісектриси

Рівнобічна трикутна фігура характеризується не тільки рівністю сторін, але внутрішні кути також однакові, при цьому вони становлять 60° кожний.

Тому проведена бісектриса одночасно є висотою, медіаною. Вона має не тільки своїми якостями, але і характеристиками висоти, медіани трикутника:

  • ділить протилежні сторони на рівні частини;
  • перпендикулярна до противолежащей сторони;
  • у точці перетину 3 ліній кожен відрізок ділиться у співвідношенні 2:1, рахуючи від вершини (властивість медіани);
  • з центру перетину можна одночасно провести окружність всередині і навколо фігури;
  • лінії, ділять на рівні частини зовнішні кути правильного трикутника, паралельні протилежно розташованих сторонам фігури;
  • всі 3 відрізки, проведені з вершин, рівні по довжині.
Дивіться також:  Ступінь, властивості і дії зі ступенями, додавання, множення, ділення негативних ступенів, степінь з натуральним показником, правила і формули

Найбільш проста формула, що визначає, як знайти биссектрису трикутника, виражається через радіус вписаного (r) або описаної (R) кола:

  • l=3r;
  • l=3R/2.