Математика не просто наука, яка живе в шкільних стінах. Вона щодня використовується в побутових речах для різних розрахунків. Особливо часто доводиться знаходити відсотки від числа – це необхідно при купівлі товарів на вагу, при оплаті податків, при поході в ресторан. Вкрай важливо вміти швидко і правильно робити такі розрахунки.
Методи рішення
Математики представляють величину цілим, тобто в ній повні 100%, а якась частка заданої величини – це її сота частина. Таким чином, відсоток — це сота частина від якогось повного значення. Наприклад, 1 кілограм – це 100%, а півкілограма – це 50%.
Важливо знати! Частки на папері завжди записуються зі знаком «%».
Частки завжди можна представити у вигляді десяткових дробів: 1% = 1/100 частини = 0,01, що дуже зручно при розрахунку вручну. Щоб визначити 1% від будь-якої величини, її завжди приймаю як за 100%, тоді 1% буде невідомим, яке в 100 разів менше.
Визначити відсоток від числа зручно за допомогою пропорцій. Нехай необхідно буде взяти і знайти 1 відсоток від цифри 349, де:
349 = 100%;
х = 1%.
Тут слід бути уважними, бо можна заплутатись, що є що. Щоб цього уникнути, слід завжди писати частки (%) з одного боку. Краще всього складати пропорцію у стовпчик — визначити відсоток від числа тоді буде зручніше. Знайдемо х з допомогою правила хреста:
х = 349*1
х = 349/100
х = 3,39.
Якщо знати зв’язок часток з десятковими дробами, то вважати буде ще простіше, оскільки достатньо відокремити комою два знака з кінця цифри, щоб виділити його 1%. Наприклад, 1% від цифри 248 буде дорівнює 2,48, а, щоб розрахувати від нього ж 7%, достатньо помножити знайдений 1% на 7 = 2,48*7 = 17,36.
Основні формули
Існує кілька основних формул для розв’язків рівнянь з частками.
Як порахувати відсоток від числа? Якщо відома величина Х, а треба визначити величину Q, яка становить частку, то уявити вираз слід дробом:
Y = X*Q/100%
Як знайти число за його частці? Якщо відома величина X, яка становить декілька часток від Y, а необхідно знайти значення невідомого Y, то вираз вирішується з допомогою формули:
Y = X*100%/Q
Як знайти вираз однієї величини від іншої %? Якщо відомі величини Y X, а необхідно знайти частину, яку становить від X, то це можна представити у вигляді виразу:
Q = Y/X*100%
Ці три формули найбільш часто зустрічаються при вирішенні різних рівнянь з частками, тому важливо запам’ятати їх і навчиться швидко застосовувати.
