Комбінаторика основні поняття і формули, задачі з рішенням для початківців, основи комбінаторики для чайників, властивості сполучення з повтореннями

Правило добутку

Є одним з основних правил при вирішенні таких завдань і звучить так:

При виборі елемента А з n способів і виборі елемента з m способів вірно твердження, що вибрати пару А і В одночасно можна n*m способами.

Розглянемо на конкретних прикладах.

Завдання №1.

У коробці лежить 2 м’ячі і 6 скакалок. Скільки існує способів дістати 1 м’яч і 1 скакалку?

Відповідь проста: 2 * 6 = 12.

Завдання №2.

Є 1 кубик, 2 кульки, 3 квітки і 4 цукерки. Скількома способами можна витягнути кубик, кулька, квітка і цукерку?

Дивіться також:  Чому дорівнює довжина кола і за якою формулою її знайти через діаметр

Рішення аналогічно: 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Причому ліву частину можна записати набагато простіше: 4!

! в даному випадку не є знаком пунктуації, а факториалом. За допомогою нього можна обчислити більш складні варіанти і вирішувати важкі завдання (існують різні формули, але про це пізніше).

Завдання №3.

Скільки двозначних чисел можна скласти з 2 цифр?

Відповідь: 2! = 2.

Завдання №4.

Скільки десятизначных чисел можна скласти з 10 цифр?

10! = 3628800.

Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7