Правило суми

Теж є базовим правилом комбінаторики.

Якщо можна вибрати n разів, а В — m разів, то А або В можна вибрати (n + m) разів.

Завдання №5.

У коробці лежать 5 червоних, 3 жовтих, 7 зелених, 9 чорних олівців. Скільки є способів витягнути 1 будь-олівець?

Відповідь: 5 + 3 + 7 + 9 = 24.

Сполучення з повтореннями та без повторень

Під цим терміном розуміють комбінації в довільному порядку з безлічі n по m елементів.

Число комбінацій дорівнює кількості таких комбінацій.

Завдання №6.

У коробці знаходиться 4 різних фрукта. Скількома способами можна дістати одночасно 2 різних фрукта?

Рішення просте:

Де 4! – комбінація з 4 елементів.

З повтореннями трохи складніше, комбінації вважаються за такою формулою:

Завдання №7.

Візьмемо той самий випадок, але за умови, що один фрукт повертається в коробку.

У цьому випадку: