Що таке парабола, канонічне рівняння, як знайти координати вершини параболи формула, побудова осі симетрії по квадратному рівнянню

Канонічне рівняння параболи

На малюнку зображена прямокутна система координат (XOY), екстремум, напрям гілок креслення функції вздовж осі абсцис.

Канонічне рівняння має вигляд:

y2 = 2 * p * x,

де коефіцієнт p – фокальний параметр параболи (AF).

В алгебрі воно запишеться інакше:

y = a x2 + b x + c (впізнаваний шаблон: y = x2).

Властивості та графік квадратичної функції

Функція має віссю симетрії і центром (екстремум). Область визначення – все значення осі абсцис.

Дивіться також:  Загальне визначення та властивості логарифмів, основні формули та логарифмічні функції, приклади рішення

Область значень функції – (-∞, М) або (М, +∞) залежить від напряму гілок кривої. Параметр М тут означає величину функції у вершині лінії.

Як визначити, куди спрямовані гілки параболи

Щоб знайти напрям кривої такого типу з виразу, потрібно визначити знак перед першим параметром алгебраїчного виразу. Якщо а 0, то вони спрямовані вгору. Якщо навпаки – вниз.

Сторінка: 1 2 3 4 5