Що таке парабола, канонічне рівняння, як знайти координати вершини параболи формула, побудова осі симетрії по квадратному рівнянню

Як знайти вершину параболи за формулою

Знаходження екстремуму є основним етапом при вирішенні багатьох практичних завдань. Звичайно, можна відкрити спеціальні онлайн калькулятори, але краще вміти робити самому.

Як її визначити? Є спеціальна формула. Коли b не дорівнює 0, треба шукати координати цієї точки.

Формули знаходження вершини:

  • x0 = -b / (2 * a);
  • y0 = y (x0).

Приклад.

Є функція у = 4 * x2 + 16 * x – 25. Знайдемо вершини цієї функції.

Для такої лінії:

  • х = -16 / (2 * 4) = -2;
  • y = 4 * 4 — 16 * 2 — 25 = 16 — 32 — 25 = -41.
Дивіться також:  Як позначається площа: якою буквою або знаком пишеться параметр площі в математиці

Отримуємо координати вершини (-2, -41).

Зміщення параболи

Класичний випадок, коли у квадратичної функції y = a x2 + b x + c, другий та третій параметри дорівнюють 0, а = 1 – вершина знаходиться у точці (0; 0).

Рух по осях абсцис або ординат обумовлено зміною параметрів b і c відповідно. Зсув лінії на площині буде здійснюватися рівно на ту кількість одиниць, чому дорівнює значення параметра.

Приклад.

Маємо: b = 2, c = 3.

Це означає, що класичний вигляд кривої зрушиться на 2 одиничних відрізки по осі абсцис і на 3 — по осі ординат.

Сторінка: 1 2 3 4 5