Ступінь з від’ємним показником

Що робити при мінусовій ступеня, тобто коли показник негативний?

Виходячи з властивостей 4 і 5 (див. пункт вище), виходить:

A(-n) = 1 / An, 5(-2) = 1 / 52 = 1 / 25.

І навпаки:

1 / A(-n) = An, 1 / 2(-3) = 23 = 8.

А якщо дріб?

(A / B)(-n) = (B / A)n, (3 / 5)(-2) = (5 / 3)2 = 25 / 9.

Степінь з натуральним показником

Під нею розуміють ступінь з показниками, рівними цілим числам.

Що потрібно запам’ятати:

A0 = 1, 10 = 1; 20 = 1; 3.150 = 1; (-4)0 = 1…і т. д.

A1 = A, 11 = 1; 21 = 2; 31 = 3…і т. д.

Крім того, якщо (-a)2n+2, n=0, 1, 2…то результат буде зі знаком «+». Якщо від’ємне число зводиться в непарну ступінь, то навпаки.

Загальні властивості, так і всі специфічні ознаки, описані вище, також характерні для них.

Дробова ступінь

Цей вид можна записати схемою: Am/n. Читається як: корінь n-го степеня з числа A у ступеня m.

З дробовим показником можна робити, що завгодно: скорочувати, розкладати на частини, зводити в іншу ступінь і т. д.