Арифметична прогресія, формула суми елементів, різниці, добутку, приклади з рішенням, чим відрізняється від геометричної

Формули арифметичної прогресії

Одне з найважливіших властивостей полягає в можливості обчислення будь-якого числа конкретного місця ряду.

Щоб вирішувати це, необхідна формула, що показує, як член арифметичної прогресії. В загальному вигляді вона буде виглядати, як значення попереднього числа в ряду (an-1), до якого додають різниця (d):

Також може виникнути завдання, коли треба підсумувати всі числа ряду арифметичної прогресії (сума членів). Якщо їх малу кількість, то можна порахувати це вручну, але якщо кількість чисел перевалить за сотню, то простіше буде скористатися спеціальною формулою для обробки.

Отже, нам знадобиться значення першого числа в ряду (a1) і останнього (an), а також інформація про загальну кількість чисел у рядку. Рекурентна формула, що показує, як шукати суму, буде виглядати в такому випадку наступним чином:

Дивіться також:  Ступінь, властивості і дії зі ступенями, додавання, множення, ділення негативних ступенів, степінь з натуральним показником, правила і формули

Зверніть увагу: під значенням n мається на увазі саме кількість членів ряду, для яких проводиться знаходження суми.

Твір членів арифметичної прогресії можна знаходити за схожою формулою:

де Pn – твір, b1 і bn – відповідно перше і останнє числа, а n – кількість членів.

Окремо слід торкнутися такого поняття, як характеристичне властивість прогресії. Воно зводиться до виконання певної умови для кожного елемента:

Сторінка: 1 2 3 4