Площа поверхні та об’єм

Щоб визначити об’єм призми за формулою, необхідно знати площа її основи і висоту:

V = Ѕосн·h

Так як основою правильної чотиригранної призми є квадрат зі стороною a, можна записати формулу у більш детальному вигляді:

V = a2·h

Якщо мова йде про кубі — правильної призми з рівною довжиною, шириною і висотою, об’єм обчислюється так:

V = a3

Щоб зрозуміти, як знайти площу бічної поверхні призми, необхідно уявити собі її розгортку.

З креслення видно, що бічна поверхня складена з 4 рівних прямокутників. Її площа обчислюється як добуток периметра основи на висоту фігури:

Ѕбок = Росн·h

З урахуванням того, що периметр квадрата дорівнює P = 4a, формула приймає вигляд:

Ѕбок = 4a·h

Для куба:

Ѕбок = 4a 2

Для обчислення площі повної поверхні призми потрібно до бічної площі додати 2 площі підстав:

Ѕполн = Ѕбок + 2Ѕосн

Стосовно до правильної чотирикутної призми формула має вигляд:

Ѕполн = 4a·h + 2a2

Для площі поверхні куба:

Ѕполн = 6a2

Знаючи об’єм або площа поверхні, можна обчислити окремі елементи геометричного тіла.