У шкільній програмі з курсу стереометрії вивчення об’ємних фігур зазвичай починається з простого геометричного тіла — багатогранника призми. Роль її підстав виконують 2 рівних багатокутника, що лежать у паралельних площинах. Приватним випадком є правильна чотирикутна призма. Її основами є 2 однакових правильних чотирикутника, до яких перпендикулярні бокові сторони, які мають форму паралелограмів (або прямокутників, якщо призма не похила).
Як виглядає призма
Правильної чотирикутної призмою називається шестигранник, в основі якого знаходяться 2 квадрата, а бічні грані представлені прямокутниками. Інша назва для цієї геометричної фігури — прямий паралелепіпед.
Малюнок, на якому зображена чотирикутна призма, показаний нижче.
На зображенні можна побачити найважливіші елементи, з яких складається геометричне тіло. До них прийнято відносити:
-
Основи призми — квадрати LMNO і L₁M₁N₁O₁.
- Бічні грані — прямокутники MM₁L₁L, LL₁O₁O, NN₁O₁O і MM₁N₁N, розташовані під прямим кутом до таких підстав.
- Бічні ребра — відрізки, розташовані на стику між двома бічними гранями: M₁M, N₁N, O₁O і L₁L. Також виконують роль висоти (оскільки лежать в паралельної підстав площині). У призмі бічні ребра завжди рівні між собою — це одне з найважливіших властивостей цього геометричного тіла.
- Діагоналі, які, в свою чергу, поділяються ще на 3 категорії. До них відноситься 4 діагоналі підстави (MO, N₁L₁), 8 діагоналей бічних граней (ML₁, O₁L) і 4 діагоналі призми, початку і кінці яких є вершинами 2 різних підстав і бічних сторін (MO₁, N₁L).
Іноді в задачах геометрії можна зустріти поняття перерізу. Визначення звучатиме так: перетин — це всі точки об’ємного тіла, належать січної площини. Перетин буває перпендикулярним (перетинає ребра фігури під кутом 90 градусів). Для прямокутної призми також розглядається діагональне переріз (максимальна кількість перетинів, яких можна побудувати — 2), що проходить через 2 ребра і діагоналі основи.
Якщо ж перетин намальовано так, що січна площина не паралельна ні засад, ні бічним граням, в результаті виходить усічена призма.
Для знаходження наведених призматичних елементів використовуються різні відносини і формули. Частина з них відома з курсу планіметрії (наприклад, для знаходження площі основи призми досить згадати формулу площі квадрата).