Опуклий чотирикутник: що це таке, які його властивості і чому дорівнює сума його кримінального проц

Розрахунок площі

Площа, яку має будь-який опуклий чотирикутник, дорівнює половині добутку довжин діагоналей на синус кута між ними. Доведемо це правило.

Тут знову допоможе теорема Вариньона (ми маємо “великий” паралелограм, про який відразу не було сказано). Проведемо прямі, паралельні діагоналях, через вершини A, B, C, D вихідного прямокутника. Ми отримаємо паралелограм EFGH. Його площа дорівнює сумі площ паралелограмів AFBO, BGCO, CHDO, DEAO. Але кожен з перерахованих ділиться своєю діагоналлю на пару трикутників з рівними площами. З іншого боку, в силу паралельності діагоналей ADCD сторонам зовнішнього паралелограма, ми можемо застосувати формулу площі:

Дивіться також:  Формули квадратних рівнянь, як вирішувати дискриминант, неповні і комплексні рівняння та їх рішення

Корисне відео

Підіб’ємо підсумки

Фігуру, яка складається з чотирьох кутів, можна часто побачити в звичайному житті, таку форму зазвичай мають земельні ділянки, будівлі, паралелограми служать для побудови векторних базисів на площині. Не випадково 4-косинці добре вивчено і встановлено велике число властивостей, пов’язаних з ними.

Сторінка: 1 2 3