З історії математики
Неповні квадратні рівності і деякі види невідомих коренів вавилонські математики вміли вирішити і створити ще 4000 років тому. Такі твори в Стародавній Греції вирішували тим же способом. Люди, що володіють знаннями точних наук, вирішували деякі квадратні рівняння геометричними прийомами.
Це показав давньогрецький вчений Діофант. Багато уваги таким рівнянням також виділяв арабський математик Мухаммед Альхорезми. Він знайшов як розв’язувати рівняння видів: ах2=bx; ax2=c; ax2+bx=c; ax2+c=bx; bc+c=ax2 і отримав позитивні коріння.
Формули, що зв’язують між собою коріння рівності і його коефіцієнти, що вперше знайшов французький математик Франсуа вієта які були введені в 1591 році. Його укладення в сучасних позначеннях мають вигляд: (а + b)x — x2 = 0.
Після швидкої публікації роботи нідерландського математика Жераром, а також француза Декарда і англійця Ньютона рівність коренів квадратного рівняння набуло сучасного вигляду.
| Рівняння | х1 і х2 | х1+х2 | х1×х2 |
| х2 -6х + 8 = 0 | 2 і 4 | 6 | 8 |
| x2+x-12=0 | -4 і 3 | -1 | -12 |
| x2-4x-5=0 | -3 -2 | -5 | 6 |
| x2-4x-5=0 | -1 5 | 4 | -5 |
Зараз мова йде про теорему Вієта, на яку треба звернути увагу. Її так називають через відомого французького математика Франсуа Вієта, яким і було відкрито цю властивість. Сума коренів зведеного квадратного рівності одно іншому коефіцієнта, взятого з негативним знаком, а добуток коренів — вільному члену. Часто записують у такому вигляді: х2 + px + q дорівнює нулю.
Теорему можна сформулювати так.
Якщо х1 і х2 — корені зведеного квадратного рівності х2+px+q еквівалентні нулю, то х1 + х2 = -p; x1 * x2 = q. Оскільки a ≠ 0, поділимо обидві частини рівняння на а і виходить сучасна формула: x2 — b/a * x + c/a дорівнює нулю.
