Радіус R

Уявіть собі сферу радіуса R з рівномірно розподіленим всередині зарядом. Симетрія розподілу заряду вимагає сферично-симетричного електричного поля. Поле повинно бути спрямоване радіально всередину до центру або назовні від центру сфери. Якщо у нас сферично-симетричний розподіл заряду, то, незалежно від того, як ми орієнтуємо нашу систему координат, розподіл завжди виглядає однаково. Тому поле також має виглядати однаково, незалежно від того, як ми орієнтуємо нашу систему координат. Поле, яке не радіальне, буде виглядати інакше, якщо ми повернемо нашу систему координат, тобто якщо ми подивимося на неї під іншим кутом.

Тому для сферичного симетричного розподілу заряду величина E може залежати тільки від радіальної координати r і заряду Q. Щоб визначити E як функцію від r, ми використовуємо закон Гаусса. Намалюємо сферичну гауссову поверхню радіуса r з центром в центрі сферичного розподілу заряду. Радіус r поверхні може бути більше або менше радіуса R розподілу.

Закон Гаусса – одне з двох тверджень, що описують електричні і магнітні потоки. Закон Гаусса про електриці свідчить, що електричний потік через будь-яку замкнуту поверхню пропорційний сумарному електричного заряду, що додається поверхнею. Закон передбачає, що існують ізольовані електричні заряди, і що подібно зарядам, вони відштовхуються один від одного, а на відміну від зарядів, притягаються.

Закон Гаусса про магнетизм свідчить, що магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю; цей закон узгоджується з спостереженням, що ізольовані магнітні полюси (монополи) не існують.