Відмінності

Строго кажучи, закон Гаусса не може бути виведений з одного закону Кулона, оскільки закон Кулона дає електричне поле тільки за рахунок окремого точкового заряду. Однак закон Гаусса може бути доведений із закону Кулона, якщо, крім того, передбачається, що електричне поле підкоряється принципу суперпозиції. Принцип суперпозиції свідчить, що результуюче поле є векторною сумою полів, що генеруються кожною часткою (або інтегралом, якщо заряди рівномірно розподілені в просторі).

Зверніть увагу, що оскільки закон Кулона застосовується тільки до стаціонарних зарядам, немає ніяких підстав очікувати, що закон Гаусса буде діяти для рухомих зарядів, грунтуючись тільки на цьому висновку. Фактично, закон Гаусса насправді діє для рухомих зарядів, і в цьому відношенні закон Гаусса є більш загальним, ніж закон Кулона.

Строго кажучи, закон Кулона не може бути виведений з одного закону Гауса, оскільки закон Гаусса не дає ніякої інформації щодо скручування E (див. “Розкладання Гельмгольца і закон Фарадея”). Тим не менше, закон Кулона може бути доведений із закону Гауса, якщо припустити, що електричне поле точкового заряду сферично симетричну (це припущення, як і сам закон Кулона, точно вірно, якщо заряд є стаціонарним, і приблизно вірно, якщо заряд знаходиться в русі).