Модуль числа – що це таке: що значить абсолютна величина – пояснення і рішення для 6 класу

Корисне відео: що таке модуль дійсного числа?

Властивості

Як у будь-якого математичного поняття, у module є свої математичні властивості:

  1. Він завжди позитивний, тому модулем додатного значення буде вона сама, наприклад, модуль числа 6 і -6 дорівнює 6. Математично це властивість можна записати як |a| = a, якщо a> 0;
  2. Показники протилежних чисел дорівнюють між собою. Це властивість зрозуміліше в геометричному викладі, оскільки на прямій дані числа розташовуються в різних місцях, але при цьому від початку відліку їх відділяє рівну кількість одиниць. Математично це записується так: |а| = |-а|;
  3. Модуль нуля дорівнює нулю, за умови, що дійсне число – це нуль. Це властивість підтверджується тим фактом, що нуль є початком координат. Графічно це записують так: |0| = 0;
  4. Якщо потрібно знайти модуль двох помноження цифр, варто розуміти, що він буде дорівнює отриманому твору. Іншими словами, твір величин А і В = АВ, за умови, що вони позитивні або ж негативні, і тоді добуток дорівнює -АВ. Графічно це можна записати як |А*В| = |А| * |В|.
Дивіться також:  Опуклий чотирикутник: що це таке, які його властивості і чому дорівнює сума його кримінального проц

Успішне вирішення рівнянь з модулем залежить від знання даних властивостей, яке допоможе будь-якому правильно обчислювати і працювати з даним показником.

Властивості модуля

Важливо! Показник не може бути негативним, оскільки він визначає відстань, яке завжди позитивне.

У рівняннях

У разі роботи і рішення математичних нерівностей, у яких присутня module, завжди необхідно пам’ятати, що для одержання підсумкового правильного результату слід розкрити дужки, тобто відкрити знак module. Найчастіше, в цьому і є сенс рівняння.

При цьому варто пам’ятати, що:

  • якщо у квадратних дужках записано вираз, його необхідно вирішити: |А + 5| = А + 5, А при більше або рівним нулю і 5-А, у випадку А менше нуля;
  • квадратні дужки найчастіше повинні розкриватися незалежно від значень змінної, наприклад, якщо в дужках укладено вираження в квадраті, оскільки при розкритті в будь-якому випадку буде позитивне число.

Дуже легко вирішуються рівняння з module шляхом занесення значень в систему координат, оскільки тоді легко побачити візуально значення та їх показники.

Сторінка: 1 2 3 4