Як називається чотирикутник з прямими кутами?

Симетрія прямокутника

Як було зазначено, центр симетрії – це точка C, утворена пересічними діагоналями. Розглядаючи фігуру на площині, можна сказати, що вісь, через цю точку проходить і паралельна двом сторонам прямокутника, є віссю симетрії другого порядку, тобто поворот навколо неї на 180 o переведе прямокутник сам у себе. Оскільки розглянутий чотирикутник має дві пари паралельних сторін, то очевидно, що він володіє двома зазначеними осями симетрії.

Вісь симетрії ділить фігуру на два однакових прямокутника зі сторонами:

a і b/2 або b і a/2

Деякі геометричні властивості прямокутника

Оскільки розглянута фігура володіє певною симетрією, має прямі кути і попарно паралельні сторони, то для неї можна виділити ряд важливих властивостей, використовуваних на практиці. Перерахуємо їх:

  • Кожна пряма, яка проходить через центр C фігури, перетинає її в двох точках, що знаходяться на однаковій відстані від точки C. Максимальна відстань від C до боку діагоналі прямокутника дорівнює половині довжини його діагоналі, мінімальне ж відстань дорівнює половині довжини його меншої сторони.
  • Якщо поділити одну сторону прямокутника точкою навпіл, то, поєднуючи цю точку з вершинами протилежної паралельної боку, отримуємо рівнобедрений трикутник з площею, що дорівнює половині площі прямокутника.
  • Якщо точку, описану вище, зміщувати з центру боку до одного або іншого її кінця, то равнобедренность зазначеного трикутника буде порушуватися, проте його площа буде залишатися незмінною.
  • Будь прямокутник можна вписати в коло.
    • Дивіться також:  Що таке распредвал і де він розташований?

    Перше властивість є очевидним, оскільки будь-яка пряма, що проходить через C, буде перетинати паралельні сторони фігури. Доведемо інші властивості.

    Сторінка: 1 2 3 4 5 6 7