Діагоналі прямокутника

На рисунку зображено довільний чотирикутник з прямими кутами і його дві діагоналі.

Видно, що діагоналі поділяють на дві протилежні частини прямі кути фігури. Будемо позначати точку перетину діагоналей символом C. Вона має важливе значення, оскільки є центром симетрії фігури. Довжини обох діагоналей дорівнюють.

Діагоналі ділять цей прямокутник на чотири рівнобедрених трикутника, для яких легко обчислити довжини сторін і площа. Кожні два трикутника, підстави яких лежать на сторонах рівної довжини прямокутника, є однаковими.

Якщо провести одну діагональ, то вона розділить прямокутник на два абсолютно однакових прямокутних трикутника. Цей факт дозволяє використовувати тиорему Піфагора, щоб розрахувати довжину діагоналі, знаючи катети трикутника. Нижче малюнок показує, як можна знайти квадрат діагоналі c прямокутника. Тут діагональ є гіпотенузою, а сторони прямокутника відповідають катетам трикутника.

Тоді значення довжини c буде дорівнювати:

c = √(a2 + b2)