Розрахунок площі фігури за відомою діагоналі

Завершимо статтю розглядом питання обчислення площі чотирикутника, вершини прямих кутів якого з’єднані діагоналлю. Розрахуємо площу сучасного РК-монітора, якщо відомо, що довжина його діагоналі з = 35 див.

Вирішити цю задачу можна тому, що монітор має стандартизоване відношення сторін, рівне 16:9. Позначаючи через x невідомий коефіцієнт, отримуємо довжини сторін монітора:

a = 16*x;

b = 9*x

Тепер застосовуємо формулу для визначення діагоналі, отримуємо:

c2 = a2 + b2 =>

352 = x2*(162+92) =>

x = 35/√(162+92) ≈ 1,9

Тоді сторони монітора і площа його рівні:

a = 16*x = 30,4 см;

b = 9*x = 17,1 см;

S = a*b ≈ 520 см2

Відзначимо ще раз, що визначити за значенням діагоналі площу можна тільки в тому випадку, якщо відомо відношення сторін прямокутника.