Знаменник геометричної прогресії

Число b повністю визначає, який характер буде носити весь числовий ряд. Знаменник b може бути позитивний, негативний, а також мати значення більше одиниці або менше. Всі перераховані варіанти призводять до різних послідовності:

• b > 1. Має місце зростаючий ряд раціональних чисел. Наприклад, 1, 2, 4, 8, … Якщо елемент a1 буде негативним, тоді вся послідовність буде зростати тільки за модулем, але спадати з урахуванням знака чисел.
• b < -1. У цьому випадку мова йде про змінному ряді, тобто сусідні елементи будуть відрізнятися знаком. Наприклад, 1, -2, 4, -8, 16, …
• -1 < b < 1. Це особливий випадок, який має власну назву – щербатий нескінченно геометрична прогресія. Її головне властивість полягає в тому, що незалежно від знака знаменника, вона прагне до деякої кінцевої сумі при складанні нескінченного числа її елементів.
• b = 1. Часто такий випадок не називають прогресією, оскільки має місце звичайний ряд однакових раціональних чисел. Наприклад, -4, -4, -4.