Математика не просто наука, яка живе в шкільних стінах. Вона щодня використовується в побутових речах для різних розрахунків. Особливо часто доводиться знаходити відсотки від числа – це необхідно при купівлі товарів на вагу, при оплаті податків, при поході в ресторан. Вкрай важливо вміти швидко і правильно робити такі розрахунки.

Методи рішення

Математики представляють величину цілим, тобто в ній повні 100%, а якась частка заданої величини – це її сота частина. Таким чином, відсоток — це сота частина від якогось повного значення. Наприклад, 1 кілограм – це 100%, а півкілограма – це 50%.

Важливо знати! Частки на папері завжди записуються зі знаком «%».

Частки завжди можна представити у вигляді десяткових дробів: 1% = 1/100 частини = 0,01, що дуже зручно при розрахунку вручну. Щоб визначити 1% від будь-якої величини, її завжди приймаю як за 100%, тоді 1% буде невідомим, яке в 100 разів менше.

Визначити відсоток від числа зручно за допомогою пропорцій. Нехай необхідно буде взяти і знайти 1 відсоток від цифри 349, де:

349 = 100%;

х = 1%.

Тут слід бути уважними, бо можна заплутатись, що є що. Щоб цього уникнути, слід завжди писати частки (%) з одного боку. Краще всього складати пропорцію у стовпчик — визначити відсоток від числа тоді буде зручніше. Знайдемо х з допомогою правила хреста:

х = 349*1

х = 349/100

х = 3,39.

Якщо знати зв’язок часток з десятковими дробами, то вважати буде ще простіше, оскільки достатньо відокремити комою два знака з кінця цифри, щоб виділити його 1%. Наприклад, 1% від цифри 248 буде дорівнює 2,48, а, щоб розрахувати від нього ж 7%, достатньо помножити знайдений 1% на 7 = 2,48*7 = 17,36.

Основні формули

Існує кілька основних формул для розв’язків рівнянь з частками.

Як порахувати відсоток від числа? Якщо відома величина Х, а треба визначити величину Q, яка становить частку, то уявити вираз слід дробом:

Y = X*Q/100%

Як знайти число за його частці? Якщо відома величина X, яка становить декілька часток від Y, а необхідно знайти значення невідомого Y, то вираз вирішується з допомогою формули:

Y = X*100%/Q

Як знайти вираз однієї величини від іншої %? Якщо відомі величини Y X, а необхідно знайти частину, яку становить від X, то це можна представити у вигляді виразу:

Q = Y/X*100%

Ці три формули найбільш часто зустрічаються при вирішенні різних рівнянь з частками, тому важливо запам’ятати їх і навчиться швидко застосовувати.

Використання калькуляторів

Сучасні технології дозволяють не вираховувати відсотки від чисел самостійно, скориставшись технікою. Можна використовувати звичайний електронний калькулятор з відсотками. Щоб переконатися, що пристрій підходить, необхідно знайти на ньому кнопку з зображенням %, такі зазвичай знаходяться серед дій множення-ділення. Після цього можна приступати до розрахунків.

Корисно знати! Предком калькулятора стала підсумкова машинка, яку створив великий математик Блез Паскаль.

Пристрій було схоже на ящик з шестерінками всередині.

Як знаходити відсоток від числа? Наприклад, величину, яка становить 17% від цифри 123. Використовуючи калькулятор, можна розрахувати:

1. Набрати 123, так щоб воно відобразилося на табло.
2. Вибрати дію помножити (значок Х).
3. Потім ввести 17 і натиснути на відповідну кнопку (%).
4. На табло висвітиться відповідь — 20,91.

Даний алгоритм використовується для знаходження відповідей на будь-які вирази з розрахунками і сотих часток. Але ще один зручний метод – це використання онлайн-калькулятора. Для розв’язку задачі достатньо перейти на сайт такого калькулятора, ввівши його адресу в рядок браузера або прописавши запит в пошуковій системі.

Онлайн-калькулятор являє собою сторінку сайту, де є віконця, куди необхідно вводити значення. Зазвичай перед віконцем пишеться, яку дію виконує калькулятор (знаходить % від кількості, кількість % тощо), тому треба правильно вибрати. Досить ввести значення у відповідні вікна і клікнути на кнопку «Вирішити» («Знайти», «Розрахувати» і т. д.), калькулятор видасть відповідь.

Корисне відео

Підіб’ємо підсумки

«Як порахувати відсоток від числа?» — це досить проста математична тема, яка проходить у 5 класі школи. Але вміння вирішувати подібні завдання в будь-якій сфері діяльності протягом усього життя.