Лінійні параметри круглого прямого конуса і кут при основі

Вище вже були позначені ці параметри. Перерахуємо їх знову:

• радіус r;
• висота h;
• генератриса g.

Для однозначного завдання конуса ці три параметри є надлишковими, тобто розглянуту фігуру можна побудувати і розрахувати всі її властивості, знаючи тільки два з трьох названих параметрів. Залучаючи розглянуту схему отримання конуса з допомогою обертання прямокутного трикутника, можна записати наступне співвідношення між генератрисой, радіусом і висотою конуса:

g = √(r2 + h2).

Ця рівність є очевидним і не потребує доведення (слід згадати про теорему Піфагора).

Задати конус можна не тільки за допомогою прямих відрізків r, h і g, а також використовуючи кутову міру між будь генератрис фігури і площиною основи. Позначимо цей кут буквою φ. Користуючись означенням тригонометричних функцій, можна записати ряд формул, у яких кут φ пов’язує лінійні параметри. Запишемо основні з них:

g = h/sin(φ);

g = r/cos(φ);

h = r*tg(φ).