Площа поверхні фігури

Розглядаючи питання, що таке конус, наведемо формулу, що дозволяє визначити площу його повної поверхні. Щоб зрозуміліше було, про що піде мова, наведемо розгортку на площину розглянутої фігури.

Розгортка конуса на площині являє собою дві фігури. Коло – це основа конуса, круговий сектор радіусом g – це бічна поверхня. Круговий сектор легко отримати, якщо взяти паперову конічну поверхню і розрізати її вздовж будь генератрисы g. Розгорнувши цю поверхню, ми отримаємо шуканий сектор.

Визначення площі So кола не представляє проблем. Відповідний вираз наведено нижче:

So = pi*r2.

Що стосується кругового сектора, то необхідні параметри для розрахунку площі Sb також відомі: радіус g і довжина дуги, що відповідає довжині кола розглянутого вище кола. Формула для обчислення площі бічної поверхні конуса Sb має вигляд:

Sb = pi*r*g.

Таким чином, загальна площа фігури дорівнює:

S = So + Sb = pi*r*(r+g).