Круглий прямий конус – фігура обертання

Еліптичний циліндр, зображений на малюнку вище, не можна отримати в результаті обертання будь-якої плоскої фігури. Єдиним представником класу конусів, який можна утворити обертанням, є круглий прямий конус. Ця фігура показана нижче.

Видно, що її основу становить ідеальний коло. Більш того, будь-який перетин бічній поверхні площиною, паралельною до основи, також буде кругом, але з меншим діаметром, ніж фігура в підставі.

Оранжевий трикутник ABC, виділений всередині конуса, є прямокутним. Видно, що його катет AC є радіусом основи r. Катет AB – це висота фігури h. З побудови зрозуміло, що висота є довжиною перпендикуляра, проведеного з вершини фігури B до площини підстави (кола). Ця висота перетинає коло в його центрі. Останнє означає, що конус є прямим. Нарешті, гіпотенуза трикутника BC є не чим іншим, як генератрисой конуса.

Щоб з допомогою описаного трикутника утворити конус, необхідно обертати його навколо сторони AB.

Для наочного представлення різниці між прямим і похилим конусами наведемо відповідний малюнок.

Відмінність між двома фігурами очевидно: якщо їх підстави є однаковими, то опущені з вершини висоти перетинають заснування в різних точках. Перша фігура є прямою, друга – похилої.