Идемпотентность

Идемпотентность ∧ і ∨ можна візуалізувати, з’єднавши два кола разом і зазначивши, що затемнена область стає цілим колом як для ∧, так і для ∨.

Щоб побачити перший закон поглинання, x∧ (x∨y) = x, почніть з діаграми в середині x∨y і зверніть увагу, що частина затіненій області, загальна з колом x, є цілим колом x.

Для другого закону поглинання, x∨ (x∧y) = x, почніть з лівої діаграми для x∧y і зверніть увагу, що затемнення всього кола x приводить до затінення тільки області x, так як попередня заливка була всередині х.

Щоб візуалізувати її, (x) ∧ (y) = (x∨y), почніть з середньої діаграми для x∨y і доповніть її штрихуванням так, щоб затемнилась тільки область поза обох кіл, яка це те, що описує права частина закону. Результат знаходиться як поза кола х, так і поза кола, тобто в поєднанні їх зовнішніх елементів.

Другий приклад, (x) ∨ (y) = (x∧y), однаково працює з двома взаємозамінними діаграмами.

Перший закон доповнення, x∧x = 0, каже, що внутрішня і зовнішня частини кола x не перекриваються. Другий закон доповнення, x∨x = 1, говорить, що все знаходиться або всередині, або зовні кола x.