Особливості

У той час як в елементарній алгебрі вираження позначають в основному числа, в мові алгебри логіки вони позначають істинні значення false та true. Ці значення представлені бітами (або двійковими цифрами). Вони можуть бути ідентифіковані з елементами двухэлементного поля GF (2), тобто цілочисельна арифметика по модулю 2. Потім додавання і множення грають булеву роль XOR (виключає або) і AND (кон’юнкція) відповідно, з диз’юнкцією x∨y (включно) або визначається як x + y – xy.

Алгебра логіки висловлювання також має справу з функціями, значення яких знаходяться в множині {0, 1}. Послідовність бітів є зазвичай використовуваної такою функцією. Іншим поширеним прикладом є підмножина множини E: наприклад, з F E пов’язана функція індикатора, яка приймає значення 1 на F і 0 за межами його. Найбільш загальний приклад – це елементи булевої алгебри з усіма наведеними вище прикладами.

Як і у випадку елементарної алгебри, чисто эквациональная частина теорії може бути розроблена без врахування явних значень змінних.