Алгебра логіки: основи та елементи

Тема даної статті – особлива гілка алгебри, у якій значення змінних є істинними і помилковими, зазвичай обозначаемыми 1 і 0 відповідно. Замість класичної математики, де значення змінних є числами, а простими операціями вважаються додавання і множення, основними завданнями алгебри логіки є кон’юнкція і позначається, як ∧; диз’юнкція позиціонується, як ∨, а заперечення не записується як .

Походження

Алгебра логіки була введена Джорджем Булем і більш повно викладена в його праці «Дослідження законів мислення» (1854). Згідно Хантингтону, сам термін був вперше запропонований Шеффером в 1913 році. В наших широтах він не закріпився. Алгебра логіки була фундаментальній в розвитку цифрової електроніки.

Дивіться також:  Азимут - це... Як його визначити

Історія досліджень

У 1930-х роках, вивчаючи схеми комутації, Клод Шеннон зауважив, що в цій ситуації можна також застосовувати правила Буля, і він ввів алгебру комутації, як спосіб аналізу і проектування схем. Шеннон використовував свою перемикає систему, як двухэлементную формули алгебри логіки.

В сучасних схемотехнічних установках немає необхідності розглядати інші види математики. Ефективна реалізація булевих функцій є фундаментальною проблемою при проектуванні комбінаційних логічних схем. Сучасні засоби автоматизації електронного проектування схем алгебри логіки – завдання, відомі, як скорочено впорядковані двійкові діаграми.