Однорідний циліндр і перпендикулярна генератрисе вісь

Тепер візьмемо однорідний циліндр з прикладу вище і перегорнемо його на бік. Почнемо обертати об’єкт навколо осі, яка проходить через його центр мас, але вже перпендикулярна генератрисе (головної осі). Чому дорівнює момент інерції однорідного циліндра в даному випадку?

Як і в прикладі вище, тут також обмежимося наведенням відповідного виразу. Воно буде мати наступний вигляд:

I2 = 1/4*M*R2 + 1/12*M*L2.

Момент інерції I2 має більш складну залежність від параметрів циліндра, ніж I1, оскільки він визначається не тільки масою і радіусом, але і висотою фігури. Зауважимо, що два складових цієї формули являють собою два крайніх випадки:

• Якщо циліндр занадто маленьку висоту має, то ми отримуємо диск, який, обертаючись навколо осі, що проходить через його діаметр, матиме момент 1/4*M*R2.
• Якщо радіус циліндра прагне до нуля, то аналізований об’єкт перетвориться на стрижень, і його момент інерції стане рівним 1/12*M*L2.