Суцільний циліндр і головна вісь

Момент інерції суцільного циліндра може бути обчислений навколо абсолютно будь осі з використанням інтегрального виразу, записаного в попередньому пункті. Тут розглянемо ситуацію, коли циліндр масою M, радіусом R і висотою обертається навколо головної осі. Остання являє собою пряму, паралельну генератрисе фігури і проходить через центри її круглих підстав.

Не будемо вдаватися в подробиці математичних обчислень за інтегральною формулою, а наведемо відразу кінцевий вираз:

I1 = 1/2*M*R2.

Ми бачимо, що чим більше маса циліндра і його радіус, тим більше момент інерції I1. В той же час ця величина не залежить від висоти фігури L, тобто момент інерції тонкого диска можна обчислити також за цією формулою.

Відзначимо, що якщо всю масу циліндра зібрати в одну матеріальну точку, що знаходиться від осі обертання на відстані радіуса R, то для неї момент інерції виявиться в два рази більше, ніж для суцільного циліндра.