Які елементи характеризують призму?

Елементами фігури називають складові частини, які її утворюють. Конкретно для призми можна виділити три головних типи елементів:

• вершини;
• грані або сторони;
• ребра.

Гранями вважаються підстави і бічні площини, що представляють паралелограми в загальному випадку. У призмі завжди кожна сторона відноситься до одного з двох типів: або це багатокутник, або паралелограм.

Ребра призми – це ті відрізки, які обмежують кожну сторону фігури. Як і грані, ребра також бувають двох типів: належні основи і бічної поверхні або відносяться тільки до бічної поверхні. Перше завжди в два рази більше, ніж друге, незалежно від виду призми.

Вершини – це точки перетину трьох ребер призми, два з яких лежать у площині підстави, а третє – належить двом бічним граням. Всі вершини призми знаходяться в площинах підстав фігури.

Числа описаних елементів пов’язані в єдине рівність, має наступний вигляд:

Р = В + С – 2.

Тут Р – кількість ребер, вершин, З – сторін. Ця рівність називається теоремою Ейлера для полиэдра.

На малюнку показана правильна трикутна призма. Кожен може порахувати, що вона має 6 вершин, сторін 5 і 9 ребер. Ці цифри узгоджуються з теоремою Ейлера.