Як розрахувати діагоналі призми прямої чотирикутної?

Діагоналі сторін прямої чотирикутної призми

На малюнку вище зображено чотири однакові прямі призми, і дані параметри їх ребер. На призмах Diagonal A, Diagonal B і Diagonal C штриховий червоною лінією зображено діагоналі трьох різних граней. Оскільки призма є прямий з висотою 5 см, а її основу представлено прямокутником зі сторонами 3 см і 2 см, то відшукати зазначені діагоналі не представляє ніякої праці. Для цього необхідно скористатися теоремою Піфагора.

Довжина діагоналі основи призми (Diagonal A) дорівнює:

DA = √(32+22) = √13 ≈ 3,606 див.

Для бічної грані призми діагональ дорівнює (див. Diagonal B):

Дивіться також:  Просодика - це інтонаційно-виразна забарвлення мови. Засоби виразності мови

DB = √(32+52) = √34 ≈ 5,831 див.

Нарешті, довжина ще однієї бічної діагоналі дорівнює (див. Diagonal C):

DС = √(22+52) = √29 ≈ 5,385 див.

Довжина внутрішньої діагоналі

Тепер розрахуємо довжину діагоналі чотирикутної призми, яка зображена на попередньому малюнку (Diagonal D). Зробити це не так складно, якщо помітити, що вона є гіпотенузою трикутника, в якому катетами будуть висота призми (5 см) і діагональ DA , зображена на малюнку вгорі зліва (Diagonal A). Тоді отримуємо:

DD = √(DA2+52) = √(2 2+32+52) = √38 ≈ 6,164 див.

Сторінка: 1 2 3 4 5