Дискриминант: приклади рішень. Як вирішувати квадратні рівняння через дискриминант

Поняття про дискриминанте

У попередньому пункті була наведена формула, яка дозволяє швидко вирішити будь-яке рівняння другого порядку. В ній підкореневий вираз називають дискриминантом, тобто D = b2-4*a*c.

Чому цю частину формули виділяють, і вона навіть має власну назву? Справа в тому, що дискриминант пов’язує в єдине вираження всі три коефіцієнти рівняння. Останній факт означає, що він повністю несе інформацію про коріння, яку можна виразити наступним списком:

Дивіться також:  Ажурні шкарпетки спицями: візерунки та схеми для в'язання шкарпеток, цікаві ідеї
  • D>0: рівність має 2 різних рішення, причому обидва вони являють собою дійсні числа.
  • D<0: також виходять два кореня, але обидва вони комплексні. Цей тип виразів навчилися вирішувати тільки в епоху Відродження, коли математиків нового часу було введено поняття “уявна одиниця”.
  • D=0: у рівняння всього один корінь, і він є дійсним числом.

    • Далі в статті наведені приклади з дискриминантом квадратних рівнянь і дано їх рішення.

    Сторінка: 1 2 3 4 5