Основу правильної чотирикутної піраміди

Типовим прикладом цієї піраміди є стародавні кам’яні споруди в Гізі, Єгипет. Підставою цих пірамід є квадрат. Кожен школяр знає, як розрахувати площу квадрата, якщо довжина його сторони відома. Відповідна формула площі підстави чотирикутної піраміди має простий вигляд:

S4 = a2.

До цього виразу можна прийти, якщо підставити n=4 в рівність для Sn.

Для багатьох правильних підстав з n>4 не можна точно записати формулу в тому вигляді, в якому вона записана S3 і S4. Пов’язано це з тим, що функція котангенса призводить до ірраціональних чисел, які не можуть бути записані у вигляді конкретного кореня.