Де використовується принцип важеля?
Вище вже були наведені деякі приклади використання цього простого і відомого з давніх часів механізму. Тут лише перерахуємо кілька прикладів:
- Плоскогубці: важіль 1-го роду, який дозволяє створювати величезні зусилля за рахунок невеликої довжини плечей l2, де знаходяться зуби інструменту.
- Відкривачка кришок банок і пляшок: це важіль 2-го роду, тому він завжди дає виграш у доданому зусиллі.
- Вудка: важіль 3-го роду, який дозволяє переміщати кінець вудки з поплавцем, грузилом і гачком на великі амплітуди. Програш при цьому в силі відчувається, коли рибалці виявляється важко витягнути рибу з води, навіть якщо її маса не перевищує 0,5 кг.
Сама людина з його суглобами, м’язами, кістками і сухожиллями – це яскравий приклад системи з безліччю різних важелів.
Рішення завдання
Умова рівноваги важеля, розглянуте у статті, використовуємо для вирішення простої задачі. Необхідно обчислити приблизну довжину плеча важеля, докладаючи зусилля до кінця якого, Архімед зміг підняти корабель, як це описує Плутарх.
Для вирішення введемо наступні припущення: до уваги приймемо грецьку трирему 90 тонн водотоннажністю і покладемо, що опора важеля перебувала в 1 метрі від її центру маси. Оскільки Архімед, згідно з легендою, легко зміг підняти корабель, то будемо вважати, що для цього він доклав силу, рівну половині своєї ваги, тобто близько 400 Н (для маси 82 кг). Тоді, застосовуючи умову рівноваги важеля, отримуємо:
F1 * l1 = F2 * l2 => l1 = F2 * l2 / F1 = m * g * l2 / F1 = 90000 * 9,81 * 1/400 ≈ 2,2 км
Навіть якщо збільшити прикладену силу до значення ваги самого Архімеда і наблизити опору ще в два рази, то вийде значення довжини плеча близько 500 метрів, що також є великою величиною. Швидше за все, легенда Плутарха – це перебільшення з метою продемонструвати ефективність важеля, і Архімед в дійсності не піднімав корабель над водою.
