У чому полягає виграш і програш при використанні важеля?

З наведених вище формул випливає важливий висновок: з допомогою довгого плеча і малого зусилля можна переміщати об’єкти з величезною масою. Це дійсно так, і багато хто може подумати, що застосування важеля призводить до виграшу в роботі. Але це не так. Робота – це енергетична величина, яка не може бути створена з нічого.

Проаналізуємо роботу простого важеля, що має два лікуючи l1 і l2. Нехай на кінці плеча l2 вміщено вантаж вагою P (F2 = P). На кінець іншого плеча людина докладає силу F1 і піднімає цей вантаж на висоту h. Тепер, обчислимо роботу кожної сили і приравняем отримані результати. Отримаємо:

F1 * x = F2 * h.

Сила F2 діяла уздовж вертикальної траєкторії довжиною h, в свою чергу F1 діяла також вздовж вертикалі, але вже була прикладена до іншого плеча, кінець якого перемістився на невідому величину x. Щоб її знайти, необхідно підставити в останній вираз формулу зв’язку між силами і плечима важеля. Висловлюючи x, маємо:

x = F2 * h / F1 = l1 * h / l2.

Ця рівність показує, якщо l1 > l2, тоді F2 > F1 і x > h, тобто, прикладаючи невелику силу, можна підняти вантаж з великою вагою, але при цьому доведеться перемістити відповідне плече важеля (l1) на більшу відстань. Навпаки, якщо l1 < l2, то F2 < F1 і x < h, тобто вантаж деякого ваги можна підняти на велику висоту h, переміщаючи плече l1 на меншу амплітуду, але при цьому доведеться докласти достатньо велику силу F1. У першому випадку виходить виграш у силі, у другому в дорозі або швидкості.

Таким чином, важіль не дає виграш у роботі, він дозволяє лише перерозподілити її або на користь меншої прикладеної сили, або на користь більшої амплітуди переміщення об’єкта. В обговорюваній темі фізики працює загальний філософський принцип: кожен виграш компенсується деяким програшем.