Побутова аналогія з розглянутим принципом

Загальний принцип Ферма, в свою чергу, є окремим випадком так званого принципу найменшої дії. Тут не будемо приводити відповідні визначення та їх математичні формулювання, проте покажемо, де можна застосувати запропонований французом принцип.

Використовується він при рішенні простий, на перший погляд, побутової завдання: припустимо, поблизу пляжу в морі тоне людина. Як повинен рухатися рятувальник, що знаходиться на березі, щоб врятувати потопаючого? Звичайно ж, він повинен прийти на допомогу за найменший час. Оскільки швидкість руху рятувальника по пляжу більше, ніж по воді, йому слід пробігти певну відстань по березі, а лише потім стрибнути у воду й попливти. Тобто задача зводиться до застосування принципу Ферма, де роль світлового променя грає рятувальник.

Відзначимо, що рішення цієї задачі не є простим, оскільки в його процесі з’являються рівняння 4-го ступеня.

Таким чином, принцип Ферма – це інструмент отримання основних законів поширення світла. Проте він не є фундаментальною. Можна сказати, що він випливає з принципу Гюйгенса про джерела вторинних сферичних хвиль.