Особливості розв’язування задач на визначення швидкості течії річки. Приклади рішень

Завдання: рух катера під кутом до течії

Тепер розв’яжемо задачу, яка вимагає вміння користуватися тригонометричними формулами.

Катер почав рух від одного берега ріки до іншого під кутом 60o до течією. Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 10 км/год, Швидкість течії становить 2 км/год. Необхідно визначити, на яку відстань катер зміститься вздовж берега, прибувши на протилежний бік річки. Ширина русла річки дорівнює 500 метрів.

Дану задачу слід вирішувати, розбивши шлях катери на дві складові: перпендикулярну і паралельну березі. Використовуючи дані задачі, для перпендикулярної складовою шляху можна записати вираз:

Дивіться також:  Що таке паж? Значення слова

v*sin(60o)*t = S1

Де v – швидкість катера, S1 – ширина річки. Підставляючи дані, знаходимо час, який катер перебував у дорозі:

t = S1/(v*sin(60o)) = 0,0577 год

Для обчислення паралельного березі шляху S2 до горизонтальної проекції швидкості катера слід додати швидкість течії, тоді відповідне рівність буде мати вигляд:

S2 = (v*cos(60o) + 2)*t

Підставляючи відомі величини, отримуємо відповідь: катер вздовж берега пройде шлях 404 метра.

Сторінка: 1 2 3 4