Формули, які необхідно запам’ятати

Крім наведеної вище інформації, для вирішення завдань на швидкість течії річки слід запам’ятати кілька формул. Перерахуємо їх.

Швидкість течії є величиною постійною, а ось швидкість тіла (човни, катери, плавця) в загальному випадку може змінюватись як за величиною, так і за напрямом. Для рівномірного прямолінійного руху справедливою формула:

S = v*t

Де S – пройдений шлях, v – швидкість переміщення тіла. Якщо рух відбувається з прискоренням a, тоді слід застосовувати формулу:

S = a*t2/2

Крім цих формул, для успішного вирішення завдань слід вміти користуватися тригонометричними функціями при розкладанні векторів швидкості на складові.

Тепер перейдемо до вирішення конкретних завдань.

Завдання з човном і рибаком

Один рибалка вирішив відправитися на своєму човні без мотора вгору проти течії ріки на відстані 2 кілометри. У стоячій воді він подолав цю відстань за 30 хвилин, але при русі по річці йому знадобилася ціла година. Необхідно знайти, чому дорівнює швидкість течії річки.

Оскільки швидкість води в річці є невідомою величиною, то позначимо її буквою x. Швидкість човна також невідома, однак її можна обчислити, використовуючи значення умови для руху в стоячій воді. Отримуємо для швидкості v човна:

v = S/t1 = 2/0,5 = 4 км/год

Ми знайшли швидкість, з якою рибалка на човні може переміщатися по спокійного озера. Щоб знайти швидкість човна проти течії, необхідно з знайденої величини відняти значення x. Тоді для руху вгору по річці можна записати наступне рівняння:

S = (4 – x)*t2

Висловлюємо звідси значення невідомого параметра, маємо:

x = 4 – S/t2

Залишилося підставити цифри з умови задачі і записати відповідь:

x = 4 – S/t2 = 4 – 2/1 = 2 км/год

Таким чином, швидкість течії в річці в два рази менше такої для човна.