Значення I деяких тіл для осі обертання, що проходить через центр мас

Якщо застосувати інтегрування за об’ємом для будь-яких тіл з довільним розподілом маси, то можна отримати для них величину I. У випадку однорідних об’єктів, які мають ідеальну геометричну форму, ця задача вже вирішена. Нижче наводяться формули моменту інерції для стрижня, диска і кулі масою m, в яких складає їх речовина розподілено рівномірно:

• Стрижень. Вісь обертання проходить перпендикулярно йому. I = m*L2/12, де L – довжина стрижня.
• Диск довільної товщини. Момент інерції з віссю обертання, що проходить перпендикулярно його площині через центр мас, обчислюється так: I = m*R2/2, де R – радіус диска.
• Куля. У вигляді високої симетрії фігури, для будь-якого положення осі, що проходить через її центр, I = 2/5*m*R2, тут R – радіус кулі.

Далі наведемо два приклади розв’язання задач на застосування загальної формули для розрахунку I та використання властивості адитивності цієї величини.