Формули тиску газу (ідеального)

В 1834 році в результаті аналізу експериментальних даних щодо поведінки газових систем при різних умовах (закони Бойля-Маріотта, Гей-Люссака, Шарля, принцип Авогадро) французький інженер і вчений Еміль Клапейрон вивів універсальне рівняння ідеального газу. Згодом воно було дещо модифіковано російським хіміком Менделєєвим. В даний час його записують так:

P * V = n * R * T.

Тут n, T і V – кількість речовини, абсолютна температура і об’єм газу. Постійна R дорівнює 8,314 Дж/(К*моль).

Це рівняння дозволяє записати формулу абсолютного тиску газу в наступному вигляді:

P = n * R * T / V.

З цієї формули випливає, що якщо відбувається ізотермічний процес в закритій системі, то тиск буде змінюватися обернено пропорційно величині V (закон Бойля-Маріотта). Якщо ж обсяг в закритій системі зафіксувати, то P буде лінійно зростати зі збільшенням абсолютної температури (закон Гей-Люссака).

Крім записаного виразу, можна привести ще одну формулу тиску газу, обсяг якого змінюється. Ця формула випливає з молекулярно-кінетичної теорії. Запишемо її:

P = N * m * v2 / (3 * V).

Де N, m – число частинок і маса однієї частинки, v2 – квадрат середньої швидкості.

Обидві формули легко переводяться одна в одну, якщо використовувати такий вираз зв’язку кінетичної енергії частинки і абсолютної температури:

m * v2 / 2 = 3 / 2 *kB * T.

Тут постійна Больцмана позначена kB.