Принцип розрахунку і побудови золотого перерізу

Приклади пропорції золотого перерізу можна бачити при будівництві багатьох архітектурних споруд, тільки потрібно знати, як правильно його побачити. Для цього достатньо подивитися на будову всього 5 хвилин.

Як визначити число золотого перерізу

З пропорцією ЗС пов’язують астронома з Італії Фібоначчі, він вивів ряд чисел, у якому значення кожного наступного дорівнює сумі двох попередніх. Сьогодні ця закономірність відома як ряд Фібоначчі:

• 0, 1,1(0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) і так до нескінченності;
• якщо виконати ділення наступного числа на попереднє – вийде коефіцієнт ЗС.

Цю формулу застосовують для розрахунку пропорцій золотого перетину в будь-якій галузі, на практиці найчастіше використовують округлені значення 0,62 і 0,38.

Ряд Фібоначчі в церкві Покрови на Нерлі

Як розрахувати золотий перетин на найпростішому прикладі

Найпростіше пояснити гармонію ЗС можна на прикладі звичайного курячого яйця, точніше на видаленні всіх точок шкаралупи від центру тяжіння. Саме форма оболонки, а не її міцність, забезпечила виживання птахів настільки довгий час і в будь-яких умовах.

Якщо взяти звичайний відрізок, який складається з кількох маленьких, їх довжини відносяться до більшої величиною як 0,62. Це показує, як можна розбити цілу лінію для отримання ідеальній пропорції.

Простий приклад золотого перерізу в курячому яйці

Як побудувати золотий перетин на прикладі прямокутника і спіралі

Якщо побудувати золотий прямокутник, використовуючи ряд Фібоначчі, він буде виглядати як єдине ціле. Розглянемо залежність на прикладі:

• потрібно намалювати квадрат зі стороною 1 і поруч ще один аналогічний;
• над ними розмістити квадрат зі стороною 2;
• зліва гармонійно поміщається квадрат з гранню 3;
• нижче – квадрат зі стороною 5;
• праворуч простір займе квадрат з гранню 8;
• площа прямокутника 8×13, в якому 13 — це наступне число ряду;
• якщо розділити на калькуляторі наступне число на попереднє, вийде значення золотого перерізу 1,62, причому, чим більше числа, тим менша похибка в їх відношенні;
• якщо за цим принципом побудувати спіраль, кожну чверть витка вона буде розширюватися саме на значення ЗС.

Принцип золотого перетину в прямокутнику

Побудова золотої спіралі з прямокутника

На відео можна більш детально дізнатися про магію чисел Фібоначчі: