Приклади розв’язання задач

У цьому пункті розглянемо приклади застосування закону Дальтона для вирішення практичних завдань.

Завдання 1. Необхідно визначити парціальний тиск трьох основних компонентів у сухому повітрі.

З літературних даних можна дізнатися, що оскільки повітря є сухим, то основними його компонентами будуть азот (близько 78 %), кисень (близько 21 %) та благородний газ аргон (близько 1 %). Враховуючи, що загальний тиск повітря на рівні моря дорівнює 1 атмосфері, і переводячи атомні проценти в мольні частки, отримаємо значення парціальних тисків для кожного компонента:

Pi = Ptot*xi

PN2 = 1 *0,78 = 0,78 атм.

PO2 = 1*0,21 = 0,21 атм.

PAr = 1*0,01 = 0,01 атм.

Завдання 2. Є два балони з чистими газами. Перший балон містить азот з температурою 300 К, об’ємом 10 літрів і тиском у 2 атмосфери. Другий балон містить кисень з температурою 300 К, але має обсяг 15 літрів і тиск 1,5 атмосфери. Обидва балона з’єднали один з одним. Необхідно розрахувати парціальний тиск кожного компонента в отриманій суміші.

Вирішувати цю задачу почнемо з обчислення кількості речовини для азоту і кисню. Використовуючи рівняння для ідеального газу, отримаємо:

PN2*VN2 = nN2*R*T =>

nN2 = PN2*VN2/R*T = 2*101325*10-2/(8,314*300) = 0,812 моль;

nO2 = PO2*VO2/R*T = 1,5*101325*1,5*10-2/(8,314*300) = 0,914 моль.

Коли два балони з’єднають, відбудеться перемішування газів так, що кожен компонент займе весь об’єм двох балонів. Загальний тиск, яке буде в системі, можна розрахувати, користуючись також рівнянням стану ідеального газу:

Vtot = VN2+VO2 = 2,5*10-2 м3;

n = nN2+nO2 = 0,812+0,914 = 1,726 моль.

Ptot = n*R*T/Vtot = 1,726*8,314*300/(2,5*10-2) = 172199,568 Па або 1,7 атм.

Тепер можна застосувати формули закону Дальтона, щоб розрахувати парціальні тиску кисню і азоту:

PN2 = Ptot*nN2/n = 1,7*0,812/1,726 = 0,8 атм.;

PO2 = Ptot – PN2 = 1,7 – 0,8 = 0,9 атм.

Відношення отриманих парціальних тисків газів дорівнює відношенню кількості речовини для них.