Усічена піраміда

Назва цієї фігури говорить сама за себе. Виходить усічена піраміда зі звичайної, якщо зрізати її верхню частину. При цьому площина зрізу повинна бути паралельна площині трикутного підстави. Ця фігура показана нижче.

З малюнка видно, що фігура, утворена двома рівносторонніми трикутниками різних розмірів. Вони називаються підставами піраміди. Бічна поверхня складається з трьох однакових рівнобедрених трапецій. Таким чином, усічена правильна трикутна піраміда кардинальним чином відрізняється від повної.

Важливими властивостями правильної зрізаної трикутної піраміди є площа поверхні та об’єм. Формули для їх обчислення виглядають дещо складніше, ніж аналогічні вирази для повної фігури. Тут не будемо вдаватися в подробиці отримання цих формул, а наведемо їх відразу:

S = 3/2*hb*(a1 + a0) + √3/4*(a12 + a02);

V = √3/12*h*(a12+a02+a0*a1)

Тут a1 і a0 – сторони трикутників різних підстав, h – відстань між підставами, hb – висота трапеції піраміди. У формулу для S перший доданок відповідає площі бічної поверхні піраміди, друге – це площа двох підстав. Із записаних формул для S і V усіченої піраміди видно, що для однозначного визначення її властивостей необхідно знати три лінійні параметри фігури.