Приклад завдання

На матеріальну точку масою 2 кг діє сила 10 Н. Знаючи, що радіус обертання матеріальної точки навколо осі становить 0,5 м, а також враховуючи, що сила діє по дотичній до траєкторії, необхідно знайти кутову швидкість обертання точки через 5 секунд після початку руху.

Запишемо рівняння моментів і виразимо прискорення α:

I*α = M =>

α = M/I.

Підставимо тепер вирази для M та I, враховуючи умови задачі маємо:

α = F*r/(m*r2) = F/(m*r).

Оскільки розглянуте рух відбувається з постійним прискоренням α, то для обчислення величини ω підійде наступна формула:

ω = α*t.

Підставляючи в неї отриманий вираз для α, приходимо до кінцевої робочою формулою:

ω = F*t/(m*r).

З урахуванням даних задачі, можна записати відповідь: ω = 50 рад/c. Це значення відповідає практично 8 повним обертів навколо осі в секунду.