Момент інерції

Залишилося дати визначення третього моменту, який використовується для кількісного опису процесу обертання. Момент інерції матеріальної точки, параметри якої були записані на початку статті, розраховується за формулою:

I = m*r2.

На відміну від двох інших моментів (M і L), момент інерції є скаляром. З допомогою нього описують інерційні властивості системи (аналогія з масою при поступальному русі).

Очевидно, що для визначення значення I для твердого тіла складної форми і нерівномірної щільності, слід скористатися інтегральним счислением:

I = ∫m(r2*dm).

По суті, формула відображає підсумовування величин Ii для кожної матеріальної точки i.

Момент інерції I є характеристикою не тільки форми і розподілу маси в системі обертання, але також він залежить від розташування осі. Наприклад, багато хто помічав, що обертати металевий стрижень або дерев’яну швабру вздовж осі, що проходить через їх довжину, набагато простіше, ніж уздовж перпендикулярній осі. У другому випадку момент інерції приймає більше значення.