Формули для висоти правильної піраміди

Існує чотири основних лінійних характеристики для будь-якої правильної піраміди:

• сторона основи;
• бічне ребро;
• апофема бічній грані;
• висота фігури.

Всі вони пов’язані математично один з одним. Позначимо довжину сторони основи символом a, висоту – h, апофему – hb і ребро – b. Формули, які ці величини пов’язують, мають індивідуальний вигляд для відповідної n-вугільної піраміди. Наприклад, для правильної чотирикутної піраміди висоту можна визначити за формулами:

h = √(ab2 – a2/4);

h = √(b2 – a2/2).

Ці формули випливають з теореми Піфагора при розгляді відповідних прямокутних трикутників всередині піраміди.

Якщо розглядається постать з трикутним підставою, тоді справедливі наступні формули для висоти правильної піраміди:

h = √(ab2 – a2/12);

h = √(b2 – a2/3).