Задача на розрахунок сили Архімеда

Відомо, що щільність повітря дорівнює 1,225 кг/м3 при температурі 15 °C. Знаючи, що нагріте повітря у повітряній кулі має щільність 1 кг/м3, необхідно знайти, яка виштовхувальна сила діє на нього. Який вантаж зможе підняти кулю? Об’єм кулі дорівнює 3000 м3.

Розрахуємо дві сили: підйомну і силу тяжіння. Маємо:

FA = ρl * g * Vs = 1,225 * 9,81 * 3000 = 36052 Н

Fg =? s * g * Vs = 1 * 9,81 * 3000 = 29430 Н

Вага вантажу P, який куля зможе підняти, дорівнює різниці між цими силами. Обчислимо її:

P = FA – Fg = 36052 – 29430 = 6622 Н

Отримане значення зручно перевести в масу m. Маємо:

m = P/g = 6622/9,81 = 675 кг

Таким чином, розглянутий куля здатний підняти в повітря 10 осіб масою по 67 кг.

Завдання на визначення до архімедового сили у воді

Нехай є куб, зроблений з деякого твердого речовини щільністю 600 кг/м3. Довжина його ребра дорівнює 12 див. Необхідно визначити виштовхуючу силу води, якщо куб кинути в неї.

Оскільки щільність куба менше такої для води, то він буде плавати на її поверхні. Перебуваючи на поверхні, куб не буде повністю занурений у воду, тому для обчислення виштовхувальної сили необхідно розрахувати об’єм витісненої води. Тим не менш завдання можна вирішити інакше.

Оскільки предмет знаходиться на поверхні води в рівновазі, то виштовхувальна сила повинна дорівнювати силі тяжіння. Останню можна розрахувати, помноживши щільність куба на його обсяг. Маємо:

FA = Fg =? s * Vs * g =? s * a3 * g

Тут a – ребро куба. Підставляючи дані з умови задачі, отримуємо, що виштовхувальна сила, що діє на тіло, дорівнює 10,2 Н.