Знання показника заломлення конкретного сорту скла важливо для його використання в якості матеріалу для оптичних лінз. У цій статті наведемо лабораторну роботу з вимірювання показника заломлення скла, розглянувши попутно всі необхідні формули.

Мета і завдання лабораторної роботи

Лабораторна для вимірювання показника заломлення скла переслідує досягнення наступної мети: навчитися вимірювати характеристики заломлення прозорих матеріалів і обробляти отримані результати.

В ході виконання роботи повинні бути вирішені наступні завдання:

• Вивчити теоретичний матеріал.
• Вивчити експериментальну установку та її принцип роботи.
• Провести обчислення кутів падіння і заломлення.
• Визначити критичний кут.
• Знайти значення показника заломлення для скла, обробивши отримані результати.
• Зробити висновки по роботі.

Теорія явища заломлення

Це явище полягає в зміні напряму прямолінійного руху світлового променя, коли він переходить з одного прозорого середовища в іншу. Така ситуація виникає, наприклад, при перетині світлом межі вода – повітря або скло – повітря.

Закони заломлення цікавили людство протягом усієї його історії. Їм займалися древні греки (Птоломей, I-II століття н. е..), араби в Середньовіччі (Ібн Сахль, X століття), а також багато вчених в новий час (Гюйгенс, Ньютон, Декарт, Снелл). В даний час вважається, що голландець Снелл вперше сформулював закон заломлення в сучасному вигляді, узагальнивши безліч досвідчених даних.

Формула для явища заломлення має наступний вигляд:

n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) = const.

Тут θ1 – кут стосовно нормалі до поверхні розділу середовищ, під яким промінь падає на цю поверхню, θ2 – кут відносно тієї ж нормалі для переломленого променя. Величини n1, n2 – показники заломлення середовищ 1 і 2 відповідно. Показник n визначає, наскільки сильно середовище уповільнює швидкість руху світла по відношенню до такої у вакуумі, тобто:

n = c/v, c – швидкість світла у вакуумі, v – в середовищі.

Критичний кут

Закон Снелла демонструє, що кут падіння буде більше, ніж кут заломлення, якщо 1-я середа є оптично менш щільного (n1<n2). Зворотне твердження також справедливе.

Коли промінь рухається в оптично більш щільного середовища і проходить через межу розділу середовищ у менш щільне прозоре речовина, то існує такий кут, при якому переломлений промінь рухатиметься уздовж розділяє середовища поверхні. Цей кут є критичним. Будь-які кути падіння, які більше за нього, призведуть до того, що жодна частина світу не пройде через межу розділу. Це явище називається повним внутрішнім відбиттям.

Враховуючи закон Снелла і пояснення вище, для критичного кута можна записати:

θ1 = arcsin(n2/n1), де n1>n2.

Це явище використовують у оптоволоконної оптиці для передачі електромагнітної енергії на великі відстані без втрат.

Експериментальна установка

Визначення показника заломлення скла виконують за допомогою установки, яка зображена на малюнку нижче.

Цифри на фото означають наступне:

Градуйована лінійка, на якій розташовуються основні робочі прилади установки.

Джерело електричного живлення.

Лампа, яка є джерелом світла.

Збираюча лінза з відомим фокусною відстанню (наприклад, 10 см).

Касета для діафрагм.

Діафрагма у вигляді решітки (діафрагми використовуються для кращої фокусування світлового пучка.).

Оптичний градуйований диск.

Скляний об’єкт, показник заломлення якого слід поміряти. Він має форму напівциліндра, тобто три його поверхні є площинами, а четверта – циліндрична.

Оптична призма (для даної лабораторної роботи не використовується).

Чому слід використовувати скляний предмет саме у вигляді напівциліндра, буде пояснено нижче.

Підготовка установки до роботи

Принцип роботи установки для експериментального вимірювання показника заломлення скла гранично простий: необхідно лише сформувати вузький світловий пучок, направити його паралельно оптичному диску через скляний полуцилиндр і, використовуючи градуювання диска, виміряти кут падіння і кут заломлення.

Підготовка до роботи установки здійснюється послідовно:

Розташувати джерело світла (лампу) на градуйованою лінійці в положенні “0 см”.

Корпус з збирає лінзою виставити за градуйованою лінійці в положення, дорівнює фокусній відстані. У даному випадку 10 див. Завдяки такому положенню всі промені, які випромінює лампа, з лінзи будуть виходити паралельно градуйованою лінійці.

Включити джерело живлення і, регулюючи положення діафрагм, домогтися того, щоб пучок світла був максимально вузьким. Його товщина повинна бути набагато менше найменшого ділення на оптичному диску.

Відрегулювати висоту положення оптичного диска таким чином, щоб промінь світла проходив над ним, майже торкаючись його поверхні. Диск також слід відрегулювати щодо бічній осі так, щоб промінь проходив точно через його центр, тобто через один з діаметрів.

На центр диска необхідно покласти скляний полуцилиндр так, щоб його бічна площина співпадала з одним з діаметрів диска.

Установка готова до проведення експерименту.

Проведення експерименту

Лабораторна робота “Вимірювання показника заломлення скла” складається з двох етапів. Спочатку проводять експеримент для ходу променя світла з повітря в скло, а потім зі скла в повітря:

• З повітря в скло. Спочатку необхідно повернути оптичний диск таким чином, щоб пройшовши через полуцилиндр, промінь не заломився. Це положення буде відповідати початку відліку (0o). Після цього необхідно повертати на кожні 5o диск і заносити у відповідну таблицю дані: α і β – кути падіння і заломлення. Необхідно провести близько 10-15 вимірювань. Положення напівциліндра на диску можна подивитися на малюнку нижче (а).
• Зі скла в повітря. У цьому випадку диск з полуцилиндром слід повернути на 180 o. При цьому падаючий промінь спочатку буде потрапляти на циліндричну поверхню. Оскільки він на неї падає вздовж радіуса (під кутом 90 o), то ніякого заломлення на вході в скло не відбувається, а виникає воно лише на виході з нього через плоску поверхню. Ця ситуація зображена на малюнку нижче (b). Вибравши початок відліку як у випадку вище, слід повертати диск на кожні 5o і проводити вимірювання кутів.

Коли виконується експеримент “зі скла в повітря”, то виникає при певному куті падіння променя ситуація, коли він не виходить через плоску поверхню напівциліндра. Цей кут є критичним.

Обробка результатів

Для кожної пари кутів α і β слід розрахувати значення ni для скла. Робиться це з допомогою формул вимірювання показника заломлення скла. Рішення з закону Снелла отримуємо наступне:

• З повітря в скло: ni = nv*sin(α)/sin(β).
• Зі скла в повітря: ni = nv*sin(β )/sin(α ).

Показник заломлення повітря дорівнює nv = 1,00029.

Таким чином, вийде ряд значень n (їх число дорівнює загальній кількості проведених вимірювань). Нехай це число становить m. Тепер слід знайти середнє значення показника заломлення скла n, а також дисперсію Δn (середнє квадратичне відхилення), що показує точність проведеного експерименту. Ці значення визначаються за такими формулами:

n = ∑i=1m(ni)/m;

Δn = √(∑i=1m(ni-n)2/m).

Кінцевий результат запишеться у вигляді:

n±Δn.

Висновки по лабораторній роботі

Провівши роботу “Вимірювання показника заломлення скла”, висновки можна зробити наступні:

• промінь світла відчуває заломлення при переході в інше середовище;
• критичний кут виникає тільки в разі переходу світла зі скла в повітря, але не навпаки;
• для надійності отриманого результату слід проводити кілька вимірів (більше 10), а потім представляти кінцеве значення у вигляді середньої величини, вказуючи межа її точності.