Тіло кинули під кутом до горизонту: швидкість, дальність польоту і висота підйому

Висота тіла, кинутого під кутом до горизонту

Тепер визначимо ще один важливий параметр – висоту, на яку здатний піднятися кинутий об’єкт. Очевидно, що для цього достатньо розглянути тільки зміна координати y.

Отже, тіло кинули під кутом до горизонту, на яку висоту воно злетить? Ця висота буде відповідати рівності нулю компоненти швидкості vy. Маємо рівняння:

vy = v * sin(θ) – g * t = 0

Вирішуємо рівняння. Отримуємо:

t = v * sin(θ)/g

Тепер слід підставити цей час у вираз для координати y. Отримуємо:

Дивіться також:  Актриса Барбара Херші. Біографія, акторська кар'єра, особисте життя

y = v * sin(θ) * t – g * t2/2 + h = v2 * sin2(θ)/g – g/2* v2 * sin2(θ)/g2 + h =

= v2 * sin2(θ)/(2 * g) + h

Ця формула свідчить про те, що максимальна висота, на відміну від дальності польоту, виходить, якщо кинути тіло вертикально (θ = 90). У цьому випадку приходимо до формули:

y = v2/(2 * g) + h

Цікаво відзначити, що у всіх наведених у цій статті формулах не фігурує маса тіла. Характеристики параболічної траєкторії від неї не залежать, але тільки у разі відсутності опору повітря.

Сторінка: 1 2 3