Повне прискорення

Вектор повного прискорення – це завжди сума тангенціальною і нормальної компонент. Оскільки вони перпендикулярні один одному, то для обчислення модуля повного прискорення можна скористатися теоремою Піфагора. Шукана формула прискорення повного прийме вигляд:

a = √(at2 + ac2)

Щоб визначити, куди спрямований вектор a, достатньо обчислити кут між ним і будь-якою компонентою. Наприклад, кут φ між векторами a і at дорівнює:

φ = arctg(ac / at)

Нагадаємо, що центростремительное прискорення відмінно від нуля лише тоді, коли кривизна траєкторії руху відмінна від нескінченності. У випадку прямолінійного руху повне прискорення за величиною і напрямом одно тангенціальної компоненті.

Кутове прискорення

Розглядаючи, що таке прискорення, слід зупинитися на відповідній кутовою характеристикою.

Вище було введено поняття кутової швидкості, яка вимірюється в радіанах в секунду (рад/с). Якщо знайти похідну цієї швидкості по часу, то ми отримаємо величину кутового прискорення:

α = ω / d t

Нескладно показати, що кутова величина пов’язана з тангенціальною складовою повного прискорення наступним співвідношенням:

at = α × r

При постійному кутовому прискоренні дотична компонента at буде більше для точок, які знаходяться далі від осі обертання.

До нормальної компоненті кутове прискорення не має ніякого відношення.